4. В мастерской изготавливают тонкие деревянные щиты прямоугольной формы. Внутри щита делают вырез в форме прямоугольного треугольника. Все размеры щита и выреза даны в мм и показаны на рисунке. Щит должен быть окрашен с двух сторон. Для окраски щитов используется автоматический станок, который наносит краску на площадь 10 дм² за 6 с. Сколько времени уходит на окраску одного щита? Ответ запишите в минутах.

По рисунку катеты треугольного выреза равны 2000 мм и 800 мм. Площадь выреза:

\(S_{\text{выреза}}=\frac{1}{2}\cdot2000\cdot800=800000\text{ мм}^2=80\text{ дм}^2\).

Размеры внешнего щита на рисунке — 3000 мм и 1000 мм. Его площадь: \(3000\cdot1000=3000000\text{ мм}^2=300\text{ дм}^2\).

Площадь одной стороны щита без выреза: \(300-80=220\text{ дм}^2\). Щит красят с двух сторон, поэтому общая площадь окраски равна \(220\cdot2=440\text{ дм}^2\).

Станок окрашивает 10 дм² за 6 с. Значит, время окраски: \(440:10\cdot6=264\) с.

Переведём секунды в минуты: \(264:60=4{,}4\) мин.

Ответ: 4,4 минуты.