№ 4. В некотором случайном опыте всего три элементарных события а, в и с. Вероятность того, что наступит либо а, либо с, равна 0,7. Вероятность того, что наступит либо ь, либо с, равна 0,6. Найдите вероятность каждого из элементарных событий.

Пусть P(a), P(b), P(c) - вероятности событий a, b, c. Из условия: P(a) + P(c) = 0.7 и P(b) + P(c) = 0.6. Так как a, b, c - единственные элементарные события, то P(a) + P(b) + P(c) = 1.

Вычитая второе уравнение из первого: P(a) - P(b) = 0.1.

Складывая P(a) + P(b) + P(c) = 1 и P(a) - P(b) = 0.1, получаем 2*P(a) + P(c) = 1.1. Решая систему уравнений P(a) + P(c) = 0.7 и 2*P(a) + P(c) = 1.1, находим P(a) = 0.4. Тогда P(c) = 0.7 - 0.4 = 0.3. И P(b) = 0.6 - 0.3 = 0.3.

Ответ: P(a) = 0.4, P(b) = 0.3, P(c) = 0.3.