4. В однородном магнитном поле с индукцией B вращается частица массой m, имеющая заряд q. Как изменится радиус окружности, если индукция B увеличится в 3 раза, заряд не изменится, а масса возрастёт в 2 раза?

Для движения заряженной частицы перпендикулярно магнитному полю радиус траектории равен r = mv/(|q|B). При неизменных скорости и заряде радиус пропорционален отношению m/B.

1. Масса станет 2m, а индукция — 3B.
2. Новый радиус: r′ = 2mv/(|q|·3B) = (2/3)r.

Ответ: радиус уменьшится до 2/3 первоначального.