4. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC = 64°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберем эту задачу.

Дано:

• Остроугольный треугольник АВС
• Высота ВН
• Угол BAC = 64°

Найти: Угол ABH.

Решение:

1. Высота ВН перпендикулярна основанию АС, значит, угол BHA равен 90°.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH.
3. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
4. В прямоугольном треугольнике ABH: Угол ABH + Угол BAH + Угол BHA = 180°.
5. Угол ABH + 64° + 90° = 180°.
6. Угол ABH = 180° - 90° - 64° = 26°.

Ответ: 26