4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Известно, что AB = 8 см, AD = 13 см. Найдите KC.

Так как BC ∥ AD, то ∠AKB равен углу между биссектрисой AK и AD. Поскольку AK — биссектриса угла A, ∠BAK = ∠KAD. Следовательно, ∠BAK = ∠AKB, поэтому треугольник ABK равнобедренный и BK = AB = 8 см.

1. Противоположные стороны параллелограмма равны, значит BC = AD = 13 см.
2. KC = BC − BK = 13 − 8 = 5 см.

Ответ: 5 см.