№ 4. В параллелограмме ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите угол ABC, если периметр параллелограмма равен 15 см, ∠D = 60°.

В условии есть противоречие. Если \(\angle D=60°\), то в параллелограмме противоположный угол \(\angle ABC=60°\), а соседний угол \(\angle A=120°\). Если диагональ AC — биссектриса угла A, то в треугольнике ACD угол CAD равен \(60°\). Но условие \(AC\perp CD\) даёт \(\angle ACD=90°\); вместе с \(\angle CDA=60°\) это невозможно, поскольку сумма углов треугольника должна быть \(180°\).

По данным об угле D отдельно получается \(\angle ABC=60°\), однако одновременно выполнить все условия нельзя. Проверьте, пожалуйста, формулировку задания.