4. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AD, ∠ACB = 100° (см. рис. 82). Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма.

Угол ∠ACB образован диагональю AC и стороной CB, которая лежит на той же прямой, что и диагональ BD по направлению между соответствующими линиями.

Угол между диагоналями, смежный с углом ∠ACB, равен:

180° − 100° = 80°.

Диагональ AC в 2 раза больше стороны AD — это дополнительное условие, но для нахождения угла между диагоналями оно не требуется.

Ответ: 80°.