4. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, BC = 10, AC + BD = 22. P△AOD = ?

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\(AO=\frac{AC}{2}\), \(DO=\frac{BD}{2}\).

Поэтому:

\(AO+DO=\frac{AC+BD}{2}=\frac{22}{2}=11\).

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит \(AD=BC=10\).

Периметр треугольника \(AOD\):

\(P_{\triangle AOD}=AO+OD+AD=11+10=21\).

Ответ: \(P_{\triangle AOD}=21\).