4. В параллелограмме ABCD диагонали равны, точка O — точка пересечения диагоналей. Докажите, что △AOD — равнобедренный (рис. 11).

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = AC : 2 и DO = BD : 2. По условию AC = BD, следовательно, AO = DO.

Значит, в треугольнике AOD две стороны равны: AO = DO. Следовательно, △AOD — равнобедренный.