4. В параллелограмме ABCD с острым углом A из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AK = BK. Найдите ∠C, ∠D.

Так как \(BK\perp AD\), треугольник \(ABK\) прямоугольный при \(K\). Условие \(AK=BK\) означает, что он равнобедренный, поэтому его острые углы равны по \(45^\circ\). Следовательно, \(\angle A=45^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\). Значит, \(\angle C=\angle A=45^\circ\), а \(\angle D=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(\angle C=45^\circ\), \(\angle D=135^\circ\).