5. В четырехугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр △AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Четырехугольник ABCD — параллелограмм, поэтому его диагонали точкой пересечения делятся пополам: \(AO=\frac{AC}{2}=8\) см и \(DO=\frac{BD}{2}=7\) см.

Из периметра треугольника AOD находим сторону AD: \(AD=25-8-7=10\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=10\) см.

Ответ: 10 см.