4. В параллелограмме PDOS точка L лежит на DO, DL = 3, LO = 4, SL — биссектриса угла DSO. Найти периметр P_PDOS.

Сначала находим сторону параллелограмма: \(DO = DL + LO = 3 + 4 = 7\).

Так как SL — биссектриса угла DSO, \(\angle DSL = \angle LSO\). Кроме того, DO параллельна PS, поэтому \(\angle SLD = \angle LSP\). Следовательно, треугольник DSL равнобедренный и \(DS = DL = 3\).

Периметр параллелограмма: \(P_{PDOS} = 2(DO + DS) = 2(7 + 3) = 20\).

Ответ: 20.