6. В параллелограмме PAEL отношение PA : AE = 4 : 3, P_LPAE = 140. Найти LE и PL.

Обозначим общий множитель в отношении через \(x\): \(PA = 4x\), \(AE = 3x\). Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон:

\(2(4x + 3x) = 140\), поэтому \(14x = 140\) и \(x = 10\).

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(LE = PA = 4 \cdot 10 = 40\), \(PL = AE = 3 \cdot 10 = 30\).

Ответ: LE = 40; PL = 30.