4. В параллелограмме PDOS точка L лежит на стороне DO, DL = 3, LO = 4. SL — биссектриса. Найдите P₍PDOS₎.

Из условия \(DO=DL+LO=3+4=7\).

По теореме о биссектрисе в треугольнике DSO:

\(\dfrac{DS}{SO}=\dfrac{DL}{LO}=\dfrac{3}{4}\).

Однако абсолютные значения \(DS\) и \(SO\ne PD\) по этим данным однозначно определить нельзя: длина стороны \(DO=7\) не задаёт их однозначно. Поэтому периметр можно записать только в виде

\(P_{PDOS}=2(DO+OS)=14+2OS\).

Ответ: числовое значение периметра по изображению определить нельзя; недостаточно данных для нахождения стороны OS (или PD).