4. В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35°. Найдите угол AOB, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC образует с AB угол \(35^\circ\). Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления, перпендикулярного AB: лучи OA и OB отклонены от этого направления на \(35^\circ\) в разные стороны.

Следовательно, \(\angle AOB=180^\circ-2\cdot35^\circ=110^\circ\).

Ответ: \(110^\circ\).