4. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

Дано: Прямоугольник, одна сторона a = 96, диагональ d = 100.

Решение:

1. В прямоугольнике стороны и диагональ связаны теоремой Пифагора: \[ a^2 + b^2 = d^2 \]
2. Найдем вторую сторону прямоугольника b: \[ b^2 = d^2 - a^2 = 100^2 - 96^2 \]
3. Разность квадратов: \[ b^2 = (100 - 96)(100 + 96) = 4 × 196 = 784 \]
4. Извлечем квадратный корень: \[ b = √{784} = 28 \]
5. Площадь прямоугольника: \[ S = a × b = 96 × 28 = 2688 \]

Ответ: 2688