4. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, AC = 12, CB = 5. Найти sin A и cos A.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\(AB=\sqrt{AC^2+CB^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\).

Для угла A противолежащий катет — CB, прилежащий — AC. Поэтому \(\sin A=\frac{CB}{AB}=\frac{5}{13}\), а \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{13}\).

Ответ: \(\sin A=\frac{5}{13}\), \(\cos A=\frac{12}{13}\).