4. В прямоугольном треугольнике ABC (угол B = 90 градусов), сторона AB = 8, угол C = 30 градусов. Найдите сторону AC.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tan(C) = AB / BC

BC = AB / tan(C) = 8 / tan(30) = 8 / (1/sqrt(3)) = 8 * sqrt(3).

AC^2 = AB^2 + BC^2 = 8^2 + (8*sqrt(3))^2 = 64 + 64*3 = 64 + 192 = 256.

AC = sqrt(256) = 16.