4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B.

Так как основание — AB, углы при основании равны: ∠A = ∠B. Пусть ∠A = x, тогда ∠C = x : 4.

Сумма углов треугольника: x + x + x : 4 = 180°, откуда x = 80°. Следовательно, ∠B = 80°.

Внешний угол при B смежен с внутренним, поэтому равен 180° − 80° = 100°.

Ответ: 100°.