5. В треугольнике ABC угол A равен 50°. Из вершины C проведена биссектриса CD, при этом угол ADC равен 90°. Найдите угол B.

Так как точка D лежит на AB, угол CAD равен углу A, то есть 50°. В треугольнике ACD:

∠ACD = 180° − 90° − 50° = 40°.

CD — биссектриса, поэтому ∠C = 2 · 40° = 80°. Тогда ∠B = 180° − 50° − 80° = 50°.

Ответ: 50°.