4. В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании равен 40°, найти угол внешний второму углу при основании. (Записать дано и решение задачи).

Решение задачи:

Дано:

\( \triangle ABC \) — равнобедренный

\( \angle A = \angle C = 40^{\circ} \) (углы при основании)

Найти: внешний угол при вершине B.

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол при вершине B:

\( \angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} - (40^{\circ} + 40^{\circ}) = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \)

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Внешний угол при вершине B = \( \angle A + \angle C = 40^{\circ} + 40^{\circ} = 80^{\circ} \).

Или, внешний угол при вершине B смежен с внутренним углом B, поэтому:

Внешний угол при вершине B = \( 180^{\circ} - \angle B = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \).

Ответ: Внешний угол при вершине B равен 80°.