6. Дано: a || b, c — секущая, \(\angle 1 = 35^{\circ}\). Найти: \(\angle 2; \angle 3; \angle 4\).

Решение:

Дано:

\( a \parallel b \), \( c \) — секущая

\( \angle 1 = 35^{\circ} \)

Найти: \( \angle 2; \angle 3; \angle 4 \)

Решение:

1. \( \angle 3 \): Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) накрест лежащие при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \). Следовательно, \( \angle 3 = \angle 1 = 35^{\circ} \).
2. \( \angle 2 \): Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — смежные. Их сумма равна 180°.

\( \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ} \).

\( \angle 4 \): Углы \( \angle 2 \) и \( \angle 4 \) накрест лежащие при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \). Следовательно, \( \angle 4 = \angle 2 = 145^{\circ} \).

Или, углы \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \) — смежные. \( \angle 4 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ} \).

Ответ: \( \angle 2 = 145^{\circ}; \angle 3 = 35^{\circ}; \angle 4 = 145^{\circ} \)