4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17 см, а высота, проведённая к основанию, 15 см. Найдите площадь этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит основание пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см.

Половина основания: \(\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8\) см.

Основание равно \(2\cdot8=16\) см.

Площадь: \(S=\frac12\cdot16\cdot15=120\) см².

Ответ: 120 см².