4) В равнобедренном треугольнике с углом при основании 63 градуса, найти внешний угол при вершине.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии.

У нас есть треугольник, и мы знаем, что он равнобедренный. Это значит, что два его угла при основании равны. Один из этих углов дан — 63°.

1. Находим угол при вершине: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Если углы при основании по 63°, то угол при вершине будет: $$180° - (63° + 63°) = 180° - 126° = 54°$$

2. Находим внешний угол: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов (не смежных с ним). Или, что проще, внешний угол и внутренний угол при одной вершине в сумме дают 180°.

Внешний угол при вершине = $$180° - 54° = 126°$$

А если посмотреть на рисунок, то там обозначен внешний угол при основании. Он равен сумме двух других углов:

Внешний угол = $$63° + 54° = 117°$$

Однако, на рисунке обозначен угол x, который является внутренним углом при другом основании. Поскольку треугольник равнобедренный, этот угол тоже будет 63°.

Ответ: x = 63