4). В равнобедренной трапеции ABCD известно, что AB=6 см, ∠A=60°, BC=8 см. Найти периметр этой трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому \(AD=BC=8\) см. Считаем, что основания — \(AB\) и \(CD\).

1. Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(8\cos 60^\circ=4\) см.
2. Тогда \(CD=AB+4+4=6+8=14\) см.
3. Периметр: \(P=AB+BC+CD+AD=6+8+14+8=36\) см.

Ответ: 36 см.