4. В равнобедренной трапеции ABCD известно, что [начало обозначения обрезано]B = 6 см, ∠A = 60°, BC = 8 см. Найти периметр этой трапеции.

Начало обозначения стороны обрезано. Если в условии дано \(AB=6\) см и основания трапеции — \(AB\) и \(CD\), то боковые стороны равны: \(AD=BC=8\) см.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Проекция каждой боковой стороны на основание равна \(8\cos60°=4\) см. Поэтому разность оснований равна \(4+4=8\) см, а \(CD=AB+8=14\) см.

Периметр: \(P=AB+BC+CD+AD=6+8+14+8=36\) см.

Ответ: если обрезанное обозначение — \(AB=6\) см, периметр равен 36 см. Для проверки исходного обозначения пришлите левый обрезанный фрагмент.