№4. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 52°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠BAD = ∠D = 52°.

Луч AC — биссектриса угла BAD, значит, ∠CAD = 52° : 2 = 26°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠ACD = 180° − 52° − 26° = 102°.

Ответ: 102°.