№5. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 29°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠DAB = 64°.

Диагональ AC делит угол DAB на углы BAC и CAD. Тогда ∠CAD = 64° − 29° = 35°.

Основания AD и BC параллельны, поэтому угол между AC и меньшим основанием BC равен углу CAD как накрест лежащий внутренний угол.

Ответ: 35°.