4. В равнобедренной трапеции известны высота 55, меньшее основание 60 и угол при основании 45°. Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. По краям образуются два равных прямоугольных треугольника. В каждом горизонтальный катет равен высоте, поскольку угол при основании равен 45°: 55 / tg 45° = 55.

Большее основание равно меньшему основанию плюс два таких отрезка:

60 + 55 + 55 = 170.

Ответ: 170.