4. В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 18 см, боковая сторона равна 5 см. Найдите высоту.

Разность оснований равна 18 − 10 = 8 см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну: проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 8 / 2 = 4 см.

Высота, проекция и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: h² + 4² = 5², поэтому h² = 25 − 16 = 9 и h = 3 см.

Ответ: 3 см.