4. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 29°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Так как трапеция равнобедренная, углы при большем основании равны: \(\angle DAB=\angle D=64^\circ\).

Диагональ AC делит угол DAB на угол между AB и AC, равный \(29^\circ\), и угол между AC и AD. Поэтому этот угол равен \(64^\circ-29^\circ=35^\circ\).

Основания AD и BC параллельны, поэтому острый угол между AC и меньшим основанием BC равен углу между AC и AD.

Ответ: \(35^\circ\).