4. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а её основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции? Варианты: 32 см, 26 см, 27 см, 28 см.

Разность оснований равна \(11-5=6\) см. В равнобедренной трапеции горизонтальный отрезок у каждой боковой стороны равен половине разности оснований: \(6:2=3\) см.

Высота перпендикулярна основаниям. Поэтому угол между высотой и боковой стороной равен 30°, а в образовавшемся прямоугольном треугольнике горизонтальный отрезок 3 см — противолежащий катет к углу 30°. Гипотенуза, то есть боковая сторона, равна \(3:\sin 30°=6\) см.

Периметр: \(P=11+5+6+6=28\) см.

Ответ: 28 см.