4. В равнобокой трапеции ABCD (BC ∥ AD) из вершины тупого угла B проведена высота BM к большему основанию AD. Найдите большее основание, если меньшее основание равно 8 см, а боковая сторона трапеции равна 12 см.

Пусть горизонтальная проекция каждой боковой стороны на большее основание равна x. Тогда разность оснований равна 2x, поэтому большее основание равно 8 + 2x.

По условию боковая сторона равна 12 см, но её длина сама по себе не определяет x: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 12 см горизонтальная проекция может быть разной. Например, при x = 3 см большее основание равно 14 см, а при x = 5 см — 18 см; в обоих случаях высота и боковая сторона могут составлять прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см.

Следовательно, данных недостаточно: для нахождения большего основания нужна ещё одна величина, например высота или угол при основании.