4. В равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6 см и 30 см. Найдите основания трапеции.

Пусть большее основание равно B, а меньшее — b. В равнобокой трапеции отрезок у края большего основания, отсекаемый высотой, равен половине разности оснований: (B − b) / 2.

Высота из вершины тупого угла делит большее основание на меньший краевой отрезок и оставшуюся часть. Поэтому краевой отрезок равен 6 см, а B = 6 + 30 = 36 см.

Тогда (B − b) / 2 = 6, откуда B − b = 12 и b = 36 − 12 = 24 см.

Ответ: основания равны 24 см и 36 см.