4. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, угол D равен 120°. Найдите углы треугольника BOC.

Соседние углы ромба supplementary:

\(\angle C = \angle B = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle BOC = 90^\circ\).

Диагональ \(BD\) делит угол \(B\) пополам, значит \(\angle OBC = 60^\circ : 2 = 30^\circ\).

Тогда третий угол:

\(\angle BCO = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).

Ответ: \(\angle OBC = 30^\circ\), \(\angle BOC = 90^\circ\), \(\angle BCO = 60^\circ\).