4. В ромбе ABCD угол ABC равен 120°. Диагональ BD равна 6 см. Найдите периметр ромба.

Соседние углы ромба supplementary: ∠BAD = 180° − 120° = 60°. Диагональ ромба BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABD = 60°. Тогда в треугольнике ABD третий угол тоже равен 60°, следовательно, треугольник равносторонний.

Значит, сторона ромба AB = BD = 6 см. Периметр ромба: P = 4 · 6 = 24 см.

Ответ: 24 см.