4) В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 210 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест?

Задание 4. Пассажирский поезд

Дано:

• Общее количество мест в поезде: 210.
• Количество мест в каждом вагоне: больше 30, но меньше 40.

Найти: количество вагонов в поезде.

Решение:

1. Нам нужно найти число, на которое 210 делится без остатка, и которое находится в диапазоне от 31 до 39 (включительно).
2. Проверим делители числа 210:
• \( 210 : 31 \) — не целое число
• \( 210 : 32 \) — не целое число
• \( 210 : 33 \) — не целое число
• \( 210 : 34 \) — не целое число
• \( 210 : 35 = 6 \) — целое число.
• \( 210 : 36 \) — не целое число
• \( 210 : 37 \) — не целое число
• \( 210 : 38 \) — не целое число
• \( 210 : 39 \) — не целое число
3. Единственное число в заданном диапазоне (от 31 до 39), на которое делится 210, это 35.
4. Таким образом, в каждом вагоне 35 мест, а количество вагонов — 6.

Ответ: 6 вагонов.