№4. В стальной котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой, чтобы довести воду до кипения? Начальная температура котла с водой равна 10 °C.

Примем: удельная теплоёмкость воды \(c_\text{в}=4200\ \text{Дж/(кг · °C)}\), стали \(c_\text{ст}=500\ \text{Дж/(кг · °C)}\). Температура кипения воды — 100 °C.

Дано: \(m_\text{в}=10\text{ кг}\), \(m_\text{ст}=5\text{ кг}\), \(t_1=10\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}\).

Изменение температуры:

\[\Delta t=100-10=90\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Количество теплоты для нагревания воды:

\[Q_\text{в}=c_\text{в}m_\text{в}\Delta t=4200\cdot10\cdot90=3780000\text{ Дж}.\]

Количество теплоты для нагревания котла:

\[Q_\text{ст}=c_\text{ст}m_\text{ст}\Delta t=500\cdot5\cdot90=225000\text{ Дж}.\]

Общее количество теплоты:

\[Q=Q_\text{в}+Q_\text{ст}=3780000+225000=4005000\text{ Дж}=4005\text{ кДж}.\]

Ответ: 4 005 000 Дж, или 4005 кДж.