№ 4. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 18° и ∠BDC = 97°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

Из равенства боковых сторон \(AB = CD\) следует, что трапеция равнобедренная, а её углы при основании AD равны. Диагональ BD делит угол ADC на углы BDA и BDC:

\(\angle ADC = 18° + 97° = 115°\).

Поэтому \(\angle BAD = 115°\). В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle ABD = 180° - 115° - 18° = 47°\).

Ответ: 47°.