4. В трапеции ABCD из вершины B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке M, так что ∠ABM = 54°, ∠A = 32°. Чему равен угол D?

Рассмотрим треугольник ABM. Так как M лежит на стороне AD, угол BAM равен углу A, то есть 32°.

Найдём третий угол треугольника: ∠AMB = 180° − 54° − 32° = 94°.

Поскольку BM ∥ CD, а точки A, M и D лежат на одной прямой, угол между MA и MB равен углу между DA и DC. Следовательно, ∠D = ∠AMB = 94°.

Ответ: 94°.