3. В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60°, а основания равны 13 см и 9 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна \(13 - 9 = 4\) см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(4 : 2 = 2\) см.

В таком прямоугольном треугольнике угол при основании равен 60°, а прилежащий катет — 2 см. Следовательно, боковая сторона равна \(2 : \cos 60° = 4\) см.

Периметр: \(13 + 9 + 4 + 4 = 30\) см.

Ответ: 30 см.