4. В трапеции ABCD основание AD в полтора раза больше средней линии, а средняя линия на 3 больше основания BC. Найдите большее основание.

Обозначим среднюю линию через \(m\). Тогда \(AD=1.5m\), а \(BC=m-3\). По формуле средней линии трапеции:

\(m=\frac{AD+BC}{2}=\frac{1.5m+(m-3)}{2}\).

Решим уравнение: \(2m=2.5m-3\), откуда \(0.5m=3\) и \(m=6\).

Тогда \(AD=1.5\cdot6=9\), а \(BC=6-3=3\).

Ответ: большее основание AD = 9.