4. В треугольнике ABC ∠A = 50°. Из точки, взятой на стороне BC, проведены две прямые, параллельные сторонам AB и AC. Найдите углы получившегося четырёхугольника. а) 50°, 50°, 130°, 130°; б) 60°, 60°, 120°, 120°; в) 90°, 90°, 90°, 90°; г) другой ответ.

Обозначим выбранную точку на BC через P. Через P проведены прямые, параллельные AB и AC; вместе с отрезками AB и AC они образуют параллелограмм. Его угол при вершине A равен 50°, противоположный ему угол также равен 50°, а два соседних угла равны 180° − 50° = 130°.

Ответ: а) 50°, 50°, 130°, 130°.