4. В треугольнике ABC AC = BC = 25, высота CH = 20. Найдите cos A.

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому высота \(CH\) является также медианой: \(AH=HB\).

Из прямоугольного треугольника \(ACH\):

\(AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=15\).

Тогда

\(\cos A=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{15}{25}=0.6\).

Ответ: 0,6.