4. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB.

Так как AD — биссектриса, то \(\angle BAD=\angle DAC=22^\circ\). Поэтому \(\angle A=44^\circ\).

В треугольнике ABC:

\(\angle B=180^\circ-44^\circ-30^\circ=106^\circ\).

Точка D лежит на BC, поэтому \(\angle ABD=\angle ABC=106^\circ\).

В треугольнике ADB:

\(\angle ADB=180^\circ-22^\circ-106^\circ=52^\circ\).

Ответ: \(52^\circ\).