№4. В треугольнике ABC отрезок MN — средняя линия; AM = 72, NC = 82, AC = 68. Найти периметр треугольника BMN.

Поскольку MN — средняя линия, M и N — середины сторон AB и BC. Значит, \(BM=AM=72\), \(BN=NC=82\), а \(MN=\frac{AC}{2}=34\).

\(P_{\triangle BMN}=BM+BN+MN=72+82+34=188\).

Ответ: 188.