4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 15° и AK = CK.

Так как \(AK=CK\), треугольник AKC равнобедренный. Углы, лежащие напротив равных сторон, равны: \(\angle KAC=\angle ACK=15°\).

AK — биссектриса угла A, значит \(\angle A=2\cdot15°=30°\).

По сумме углов треугольника \(ABC\): \(\angle B=180°-30°-15°=135°\).

Ответ: 135°.