4. В треугольнике ABC сторона AC = 4√2, а сторона AB = 6. Найдите sin ∠ACB, если ∠ABC = 45°.

По теореме синусов \(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\). Подставим данные:

\(\sin C=\dfrac{AB\cdot\sin B}{AC}=\dfrac{6\cdot(\sqrt2/2)}{4\sqrt2}=\dfrac{3}{4}\).

Ответ: \(\sin\angle ACB=\dfrac{3}{4}\).