4. В треугольнике ABC угол A равен 40°, а угол B в 2 раза больше угла A. Найдите: а) угол C; б) внешний угол при вершине C; в) определите вид треугольника ABC (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный).

\(\angle A=40^\circ\).

Угол B в 2 раза больше угла A:

\(\angle B=2\cdot40^\circ=80^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle C=180^\circ-40^\circ-80^\circ=60^\circ\).

Внешний угол при вершине C смежен с углом C:

\(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Все внутренние углы треугольника меньше \(90^\circ\), поэтому треугольник остроугольный.

Ответ: а) \(60^\circ\); б) \(120^\circ\); в) остроугольный.