4. В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол C равен 112°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ.

1. Так как АС = ВС, треугольник АВС равнобедренный. Угол ВАС = угол ABC = (180° - 112°) / 2 = 34°. 2. В треугольнике АМВ, угол МАВ = угол ВАС / 2 = 34° / 2 = 17°. Угол МВА = угол ABC / 2 = 34° / 2 = 17°. 3. Угол АМВ = 180° - (угол МАВ + угол МВА) = 180° - (17° + 17°) = 180° - 34° = 146°.